Ecuación de balance de materiales en yacimientos de petróleo naturalmente fracturados

Para la solución de la EBM se considera que un yacimiento fracturado puede modelarse utilizando propiedades diferentes para cada medio poroso (matriz y fractura) o con valores promedio para el sistema total, es por eso que se proponen técnicas de solución para cada una de estas suposiciones. Debido a los arreglos matemáticos realizados, la EBM permite realizar la estimación no solo de los volúmenes de petróleo y gas originales, sino también de la capacidad de almacenamiento relativa de los medios porosos y de la compresibilidad para los sistemas fracturado y total.

El modelo en cuenta las siguientes consideraciones:

1. El yacimiento es un sistema isotérmico.

2. El yacimiento está compuesto por: roca naturalmente fracturada, agua producida,
petróleo fiscal y gas de superficie.

3. El yacimiento está compuesto de 4 fases: petróleo, gas, agua y roca naturalmente
fracturada.

4. El petróleo solo se encuentra en esta fase.

5. El gas existe como fase gaseosa y disuelto en el crudo.

6. El componente agua solo existe en fase acuosa y reduce el volumen poroso disponible a hidrocarburos.

7. El componente roca solo existe en fase roca.

8. La roca tiene dos medios porosos en comunicación hidráulica: los poros y las fracturas.

9. El sistema matriz porosa y fractura son compresibles.

10. Yacimiento volumétrico y sin producción de agua.

11. No hay inyección de fluidos (agua y/o gas) al yacimiento.

12. La porosidad de la fractura, porosidad de la matriz y saturación de agua son
uniformes.

13. La presión de yacimiento es uniforme a lo largo del mismo, lo cual indica que no
hay gradientes de presión vertical u horizontal.

14. Yacimiento saturado



La EBM está dada por la siguiente expresión:

Np*[Bo+(Rp-Rs)Bg=N1[(Bt-Bti)+ Boi [m (Bg/Bgi- 1)+ (1+m)((Cw Swfi+Cm)/(1-Swmi)) ∆p] ]

+ N2 {(Bt-Bti)+ Boi [m ((Bg )/Bgi-1)+ (1+m)((Cw Swfi+Cf)/(1-swfi))∆p] }

En donde el primer termino representa el volumen total (gas y petróleo) que ocupa el espacio poroso en todo el sistema; el segundo término se refiere a el volumen de
transferencia (crudo y gas) de matriz a fractura y el tercer término expresa la transferencia de fluido (crudo y gas) de las fracturas a superficie. Además:

Bt=Bo+(Rsi-Rs) Bg

m= GBgi/NBoi

En donde N1, N2 y Np es el volumen de petróleo (STB) original en la matriz, en las fracturas y de petróleo producido acumulado, respectivamente, cm es la compresibilidad promedio de la matriz, cf es la compresibilidad promedio de la fractura y cw es la compresibilidad del agua (psi-1).

El método de solución depende de cuáles incógnitas son conocidas y cuáles son
consideradas como incógnitas.



Referencias: Fundamentos de Ingeniería de yacimientos de Freddy H Escobar.