Ecuación del balance de materiales para yacimientos fracturados
Para la solución de la EBM se considera que un yacimiento fracturado puede modelarse
utilizando propiedades diferentes para cada medio poroso (matriz y fractura) o con valores promedio para el sistema total, es por eso que se proponen técnicas de solución para cada una de estas suposiciones. Debido a los arreglos matemáticos realizados, la EBM permite realizar la estimación no solo de los volúmenes de petróleo y gas originales, sino también de la capacidad de almacenamiento relativa de los medios porosos y de la compresibilidad para los sistemas fracturado y total.
El modelo en cuenta las siguientes consideraciones:
- El yacimiento es un sistema isotérmico.
- El yacimiento está compuesto por: roca naturalmente fracturada, agua producida,
petróleo fiscal y gas de superficie.
- El yacimiento está compuesto de 4 fases: petróleo, gas, agua y roca naturalmente
fracturada.
- El petróleo solo se encuentra en esta fase.
- El gas existe como fase gaseosa y disuelto en el crudo.
- El componente agua solo existe en fase acuosa y reduce el volumen poroso disponible ahidrocarburos.
- El componente roca solo existe en fase roca.
- La roca tiene dos medios porosos en comunicación hidráulica: los poros y las fracturas.
- El sistema matriz porosa y fractura son compresibles.
-Yacimiento volumétrico y sin producción de agua.
- No hay inyección de fluidos (agua y/o gas) al yacimiento.
- La porosidad de la fractura, porosidad de la matriz y saturación de agua son
uniformes.
- La presión de yacimiento es uniforme a lo largo del mismo, lo cual indica que no
hay gradientes de presión vertical u horizontal.
- Yacimiento saturado
La EBM está dada por la siguiente expresión:
en donde el primer termino representa el volumen total (gas y petróleo) que ocupa el
espacio poroso en todo el sistema; el segundo término se refiere a el volumen de
transferencia (crudo y gas) de matriz a fractura y el tercer término expresa la transferencia de fluido (crudo y gas) de las fracturas a superficie. Además:
en donde N1, N2 y Np es el volumen de petróleo (STB) original en la matriz, en las fracturas y de petróleo producido acumulado, respectivamente, cm es la compresibilidad promedio de la matriz, cf es la compresibilidad promedio de la fractura y cw es la compresibilidad del agua (psi-1).
El método de solución depende de cuáles incógnitas son conocidas y cuáles son
consideradas como incógnitas.
Referencias: Fundamentos de Ingenieria en yacimientos Freddy H Escobar ,Ph.D.