Nueva Correlación para el Cálculo de la Eficiencia Vertical de Barrido

Eficiencia Vertical de Barrido (Ev)

La Ev no es más que la fracción vertical del yacimiento contactada por el fluido desplazante. También es conocida como intrusión fraccional.

A continuación se presenta una nueva correlación para el cálculo de la Ev. El uso de ésta correlación tiende a facilitar los cálculos involucrados en la inyección de agua.

La determinación de la Ev representa un paso importante para pronosticar el desempeño de un proyecto de inyección de agua. Este parámetro depende de la relación entre la movilidad del fluido inyectado (λw) con respecto a la movilidad del crudo en el yacimiento (λO), M; la relación agua petróleo, RAP; y la variación de permeabilidad de Dykstra-Parsons.,V.

Las curvas de Ev, primero introducidas por Dykstra y Parsons, han sido ampliamente utilizadas en la industria petrolera. Generalmente estas curvas vienen dadas para cada RAP, como una función de V y M (Fig. 1). Así pues, para realizar cualquier cálculo vinculado a la cobertura, son necesarias dichas curvas a distintas RAP: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10; 25; 50 y 100.

Sin embargo, en el estudio de simulaciones numéricas, es mucho más eficiente usar las ecuaciones de estas curvas o encontrar un parámetro de correlación que permita representar todas estas curvas en una. En 1981, deSouza y Brigham lograron agrupar estas gráficas para 0≤M≤10 y 0,3≤V≤0,8 en una sola curva, mediante el análisis de regresión. Estos autores combinaron RAP; M y V en el denominado parámetro de correlación Y:

Y = [(RAP + 0.4)(18.948 – 2.499V)]/(M + 1.137 – 0.8094V)10^f(v)........(Ec.1)
Donde:
f(v) = - 0.6891 + 0.9735V + 1.6453V^2

En la Fig. 2 se observan los datos de Dykstra-Parsons graficados en función del parámetro Y, y la curva sugerida por deSouza y Brigham, haciéndose evidente que el parámetro Y efectivamente agrupa la información de Dykstra-Parsons.
Para simplificar los cálculos posteriores, la curva de deSouza y Brigham, fue ajustada a la siguiente relación:

Y = (a1*C^a2) (1 – C)^a3.....(Ec.2)
Donde:

a1=3,334088568; a2=0,7737348199 y a3= -1,225859406.

La comparación de las curvas Ev de Dykstra-Parsons con C (eficiencia vertical de barrido calculado con Ec. 2) se muestra en la Tabla 1 y Fig. 2. En esta tabla, C fue calculado para diferentes RAP, V y M, tanto con las curvas de cobertura como con la Ec. 2. Se observa que los valores de C obtenidos en ambos casos son muy similares. Cabe acotar que las mismas restricciones impuestas para la curva de deSouza y Brigham son válidas para la Ec. 2 (0≤M≤10 y 0,3≤V≤0,8).

Fuente Bibliográfica

M.R. Fasaihi. "New Correlations for Calculation of Vertical Coverage and Areal Sweep Efficiency" Paper SPE 13945, Jan 1985